Sponsorlu bağlantılar
Sponsorlu bağlantılar

Permütasyonla İlgili Çözümlü Sorular Ve Cevaplar

Permütasyonla İlgili Çözümlü Sorular Ve Cevaplar

Permütasyonla İlgili Çözümlü Sorular Ve Cevaplar

SORU 1:

5 Fizik,4 Matematik ve 2 Türkçe kitabı, bir kitaplığın rafına yanyana sıralanacaktır.

Aynı dersten olan kitaplar yan yana olmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilir ?

ÇÖZÜM 1:

Fizik kitapları kendi aralarında 5! farklı şekilde.

Matematik kitapları kendi aralarında 4! farklı şekilde.

Türkçe kitapları kendi aralarında 2! farklı şekilde.

3 kitap kendi arasında 3! şekilde sıralanır.

4!.5!.2!.3! farklı şekilde dizilebilir.

SORU 2:

A={a,b,c,d,e,f}

kümesinin 3′lü permütasyonlarının kaç tanesinde a elemanı bulunur ?

ÇÖZÜM 2:

6 elemanlı kümenin 3 elemanlı permütasyonlarının sayısı;

P(6,3)=6!/(6-3)!=120

a’nın eleman olarak bulunmadığı 3′lü permütasyon sayısı,

P(5,3)=5!/(5-3)!=60

O halde a kümesinin 3 lü permütasyonlarının

120-60=60

tanesinde a eleman olarak bulunur.

SORU 3:

Farklı, 2 matematik, 3 fizik, 4 kimya kitabı bir rafa sıralanacaktır. Sıralama kaç farklı şekilde yapılır ?

ÇÖZÜM 3:

Toplam 9 kitap var.
1. sıraya 9
2. sıraya 8
3. sıraya 7
.
.
9. sıraya 1 farklı şekilde kitaplar yerleştirilir.

o halde 9.8.7….1=9! şekilde sıralanırlar.

SORU 4:

2233444 sayısının rakamları yer değiştirilerek kaç farklı yedi basamaklı sayı yazılır ?

ÇÖZÜM 4:

Tekrarlı permütasyondan çözebiliriz.

7!/(2!.2!.3!)=210 olarak bulunur.

SORU 5:

A={a,b,c,d,e}

kümesinin üçlü permütasyonlarının kaçında a veya b bulunur. ?

ÇÖZÜM 5:

A kümesinin elemanları arasından a ve b yi ayırırsak kalan elemanlardan oluşturacağımız 3′lü permütasyonlar

P(3,3)=6 olur.

Buna göre 5 elemanlı A kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin tamamından a ve b nin bulunmadığı durumu çıkartırsak soruda istenen şartı sağlarız.

P(5,3)-P(3,3)=60-6=54 olur.

SORU 6:

3 farklı oyuncak 7 çocuğa, her çocukta en fazla bir oyuncak olması koşuluyla kaç farklı biçimde dağıtılabilir ?

ÇÖZÜM 6:

Birinci oyuncak 7. çocuğa 7 farklı şekilde
Birinci oyuncak 6. çocuğa 6 farklı şekilde
Birinci oyuncak 5. çocuğa 5 farklı şekilde

Buna göre 3 farklı oyuncak 7 çocuğa her çocuğa en fazla bir oyunca vermek koşulu ile

7.6.5=210 farklı şekilde dağıtılır.

SORU 7:

Farklı, 2 matematik, 3 fizik, 4 kimya kitabı bir rafa sıralanacaktır. Sıralama kaç farklı şekilde yapılır ?

ÇÖZÜM 7:

Toplam 9 kitap var.
1. sıraya 9
2. sıraya 8
3. sıraya 7
.
.
9. sıraya 1 farklı şekilde kitaplar yerleştirilir.

o halde 9.8.7….1=9! şekilde sıralanırlar.

SORU 8:

40 soruluk bir sınavda seçenek sayısı 4′tür. Art arda gelen iki sorunun cevap seçeneğinin aynı olmaması şartıyla kaç farklı cevap anahtarı yazılabilir ?

ÇÖZÜM 8:

Birinci sorunun cevabı için 4 seçenek vardır. Ancak ikinci soru için 3 seçenek olur çünkü ardışık iki sorunun cevabı aynı olmayacak
o halde
1. soru için 4
2. soru için 3
3. soru için 3
4. soru için 3
.
.
40.soru için 3 farklı cevap anahtarı yazılır.

=4.339 bulunur.

SORU 9:

4.P(n,2)=P(n,3) olduğuna göre n kaçtır ?

ÇÖZÜM 9:

4n.(n-1)=n(n-1).(n-2)
4=n-2=> n=6 bulunur.

SORU 10:

3 farklı pantolon,4 farklı ceket ve 5 farklı gömleği olan bir kişi bir pantolon, bir ceket ve bir gömleği kaç farklı şekilde giyebilir ?

ÇÖZÜM 10:

Bir pantolon için 3 farklı seçenek
Bir ceket için 4 farklı seçenek
Bir gömlek için 5 farklı seçenek
Bu üç olay birlikte gerçekleştiği için 3.4.5=60 bulunur.

SORU 11:

A,B ve C kentleri için A dan B’ye , B den C’ye 4 farklı yol bulunmaktadır. B ye uğramak koşuluyla A dan C ye gitmek isteyen kişi kaç farklı yol kullanabilir ?

ÇÖZÜM 11:

A’dan B ye 2 yol
B den C ye 4 yol olduğundan
2.4=8 farklı yol kullanılabilir.

SORU 12:

3,4,5,6 rakamlarıyla kaç tane 4 basamaklı doğal sayı yazılır ?

ÇÖZÜM 12:

abcd 4 basamaklı sayımız olsun

a yerine gelebilecek sayı 4 farklı şekilde

b yerine gelebilecek sayı 4 farklı şekilde

c yerine gelebilecek sayı 4 farklı şekilde

d yerine gelebilecek sayı 4 farklı şekilde seçilebilir.

O halde hepsi birden istendiği için 4.4.4.4=256 tane sayı yazılabilir.

Permütasyonla İlgili Sorular (Videolu Anlatım)

Permütasyonla İlgili Sorular Ve Cevapları Hakkında Yorumlarınızı Alt Kısımdan Hemen Yazabilirsiniz.

Sponsorlu bağlantılar
Sponsorlu bağlantılar

5 comments on “Permütasyonla İlgili Çözümlü Sorular Ve Cevaplar

  1. canlar bana
    permitasyon-kombinasyon-olasılık-grafikler-mod medyan la ilgili toplam 30 çözümlü soru lazım
    yardımcı olursanız sevinrim

  2. A={3,4,5,6,9} kümesinin üç elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde elemanların çarpımı 3 ile tam bölünür?

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak.

Şu HTML etiketlerini ve özelliklerini kullanabilirsiniz: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>